حل (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

تقييم

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25.630816786$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

اجمع 4\sqrt{3} مع \sqrt{3} لتحصل على 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$