حل (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

ضرب طرفي المعادلة في 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

اضرب 6 في 7 لتحصل على 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

اطرح 10 من طرفي المعادلة.

$$2^{3x-1}=32$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$