حل (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

تقييم

$$6148914691236517206$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 16 مع 1 لتحصل على 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 5 في 17 لتحصل على 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 8 لتحصل على 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 256 مع 1 لتحصل على 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 85 في 257 لتحصل على 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 16 لتحصل على 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 65536 مع 1 لتحصل على 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 21845 في 65537 لتحصل على 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 32 لتحصل على 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

اجمع 4294967296 مع 1 لتحصل على 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

اضرب 1431655765 في 4294967297 لتحصل على 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

اجمع 6148914691236517205 مع 1 لتحصل على 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

تحليل العوامل

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$