حل (2+i)(3-2i)

$$( 2 + i ) ( 3 - 2 i )$$

تقييم

$$8-i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+i و3-2i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$6-4i+3i+2$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$6+2+\left(-4+3\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$8-i$$

الجزء الحقيقي

$$8$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+i و3-2i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2\left(-1\right).

$$Re(6-4i+3i+2)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 6-4i+3i+2.

$$Re(6+2+\left(-4+3\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 6+2+\left(-4+3\right)i.

$$Re(8-i)$$

الجزء الحقيقي لـ 8-i هو 8.

$$8$$