حل (2+8i)*(2-2i)

$$( 2 + 8 i ) \cdot ( 2 - 2 i )$$

تقييم

$$20+12i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+8i و2-2i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$4-4i+16i+16$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$4+16+\left(-4+16\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$20+12i$$

الجزء الحقيقي

$$20$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+8i و2-2i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(4-4i+16i+16)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 4-4i+16i+16.

$$Re(4+16+\left(-4+16\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 4+16+\left(-4+16\right)i.

$$Re(20+12i)$$

الجزء الحقيقي لـ 20+12i هو 20.

$$20$$