حل (2+6i)(8-4i)

$$( 2 + 6 i ) ( 8 - 4 i )$$

تقييم

$$40+40i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+6i و8-4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$16-8i+48i+24$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$16+24+\left(-8+48\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$40+40i$$

الجزء الحقيقي

$$40$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+6i و8-4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(16-8i+48i+24)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 16-8i+48i+24.

$$Re(16+24+\left(-8+48\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 16+24+\left(-8+48\right)i.

$$Re(40+40i)$$

الجزء الحقيقي لـ 40+40i هو 40.

$$40$$