حل (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

تقييم

$$-14+23i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+5i و3+4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$6+8i+15i-20$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-14+23i$$

الجزء الحقيقي

$$-14$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+5i و3+4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

الجزء الحقيقي لـ -14+23i هو -14.

$$-14$$