حل (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

تقييم

$$18446744073709551616$$

خطوات الحل

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 16 مع 1 لتحصل على 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 15 في 17 لتحصل على 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 8 لتحصل على 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 256 مع 1 لتحصل على 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 255 في 257 لتحصل على 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 16 لتحصل على 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 65536 مع 1 لتحصل على 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 65535 في 65537 لتحصل على 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 32 لتحصل على 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

اجمع 4294967296 مع 1 لتحصل على 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

اضرب 4294967295 في 4294967297 لتحصل على 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

اجمع 18446744073709551615 مع 1 لتحصل على 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

تحليل العوامل

$$2^{64}$$