حل (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

تقييم

$$21474836476$$

خطوات الحل

اضرب 2^{2}+1 في 2^{2}+1 لتحصل على \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

اضرب 3 في 25 لتحصل على 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

اجمع 16 مع 1 لتحصل على 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

اضرب 75 في 17 لتحصل على 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 8 لتحصل على 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

اجمع 256 مع 1 لتحصل على 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

اضرب 1275 في 257 لتحصل على 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 16 لتحصل على 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

اجمع 65536 مع 1 لتحصل على 65537.

$$327675\times 65537+1$$

اضرب 327675 في 65537 لتحصل على 21474836475.

$$21474836475+1$$

اجمع 21474836475 مع 1 لتحصل على 21474836476.

$$21474836476$$

تحليل العوامل

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$