حل (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1215-x في 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 36450000-30000x في x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

اجمع 36450000x مع x\times 30000 لتحصل على 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

اطرح 36790 من الطرفين.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -30000 وعن b بالقيمة 36480000 وعن c بالقيمة -36790 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

مربع 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

اضرب -4 في -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

اضرب 120000 في -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

اجمع 1330790400000000 مع -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

اضرب 2 في -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

حل المعادلة x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -36480000 مع 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

اقسم -36480000+200\sqrt{33269649630} على -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

حل المعادلة x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 200\sqrt{33269649630} من -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

اقسم -36480000-200\sqrt{33269649630} على -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1215-x في 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 36450000-30000x في x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

اجمع 36450000x مع x\times 30000 لتحصل على 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

قسمة طرفي المعادلة على -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

القسمة على -30000 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

اقسم 36480000 على -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

اختزل الكسر \frac{36790}{-30000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

اقسم -1216، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -608، ثم اجمع مربع -608 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

مربع -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

اجمع -\frac{3679}{3000} مع 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

عامل x^{2}-1216x+369664. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

تبسيط.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

أضف 608 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$