حل (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

حل مسائل r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 5 من 12 لتحصل على 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

اطرح 6 من 7 لتحصل على 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$49+1=r^{2}$$

اجمع 49 مع 1 لتحصل على 50.

$$50=r^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$r^{2}=50$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 5 من 12 لتحصل على 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

اطرح 6 من 7 لتحصل على 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$49+1=r^{2}$$

اجمع 49 مع 1 لتحصل على 50.

$$50=r^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$r^{2}=50$$

اطرح 50 من الطرفين.

$$r^{2}-50=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -50 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$r=5\sqrt{2}$$

حل المعادلة r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$r=-5\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$