حل (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

حل مسائل n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1.75665584$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$