تقييم
15n^{2}-3n-1
تحليل العوامل
15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)
مشاركة
تم النسخ للحافظة
15n^{2}+2n-8-5n+7
اجمع 11n^{2} مع 4n^{2} لتحصل على 15n^{2}.
15n^{2}-3n-8+7
اجمع 2n مع -5n لتحصل على -3n.
15n^{2}-3n-1
اجمع -8 مع 7 لتحصل على -1.
factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)
اجمع 11n^{2} مع 4n^{2} لتحصل على 15n^{2}.
factor(15n^{2}-3n-8+7)
اجمع 2n مع -5n لتحصل على -3n.
factor(15n^{2}-3n-1)
اجمع -8 مع 7 لتحصل على -1.
15n^{2}-3n-1=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}
مربع -3.
n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}
اضرب -4 في 15.
n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}
اضرب -60 في -1.
n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}
اجمع 9 مع 60.
n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}
مقابل -3 هو 3.
n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}
اضرب 2 في 15.
n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}
حل المعادلة n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع \sqrt{69}.
n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}
اقسم 3+\sqrt{69} على 30.
n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}
حل المعادلة n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{69} من 3.
n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}
اقسم 3-\sqrt{69} على 30.
15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} بـ x_{1} و\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} بـ x_{2}.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}