حل مسائل x
x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333
x=0
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}
احسب 100 بالأس 2 لتحصل على 10000.
10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x+100\right)^{2}.
10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000
اطرح 4x^{2} من الطرفين.
10000-3x^{2}=400x+10000
اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.
10000-3x^{2}-400x=10000
اطرح 400x من الطرفين.
10000-3x^{2}-400x-10000=0
اطرح 10000 من الطرفين.
-3x^{2}-400x=0
اطرح 10000 من 10000 لتحصل على 0.
x\left(-3x-400\right)=0
تحليل x.
x=0 x=-\frac{400}{3}
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -3x-400=0.
10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}
احسب 100 بالأس 2 لتحصل على 10000.
10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x+100\right)^{2}.
10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000
اطرح 4x^{2} من الطرفين.
10000-3x^{2}=400x+10000
اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.
10000-3x^{2}-400x=10000
اطرح 400x من الطرفين.
10000-3x^{2}-400x-10000=0
اطرح 10000 من الطرفين.
-3x^{2}-400x=0
اطرح 10000 من 10000 لتحصل على 0.
x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة -400 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-400\right)^{2}.
x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}
مقابل -400 هو 400.
x=\frac{400±400}{-6}
اضرب 2 في -3.
x=\frac{800}{-6}
حل المعادلة x=\frac{400±400}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 400 مع 400.
x=-\frac{400}{3}
اختزل الكسر \frac{800}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=\frac{0}{-6}
حل المعادلة x=\frac{400±400}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 400 من 400.
x=0
اقسم 0 على -6.
x=-\frac{400}{3} x=0
تم حل المعادلة الآن.
10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}
احسب 100 بالأس 2 لتحصل على 10000.
10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x+100\right)^{2}.
10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000
اطرح 4x^{2} من الطرفين.
10000-3x^{2}=400x+10000
اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.
10000-3x^{2}-400x=10000
اطرح 400x من الطرفين.
-3x^{2}-400x=10000-10000
اطرح 10000 من الطرفين.
-3x^{2}-400x=0
اطرح 10000 من 10000 لتحصل على 0.
\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}
قسمة طرفي المعادلة على -3.
x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}
القسمة على -3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3.
x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}
اقسم -400 على -3.
x^{2}+\frac{400}{3}x=0
اقسم 0 على -3.
x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}
اقسم \frac{400}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{200}{3}، ثم اجمع مربع \frac{200}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}
تربيع \frac{200}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}
عامل x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}
تبسيط.
x=0 x=-\frac{400}{3}
اطرح \frac{200}{3} من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}