حل (10a-2b+1)-1/3(2a-9b)-1/10(-20-8a+5b)=

$$( 10 a - 2 b + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 a - 9 b ) - \frac { 1 } { 10 } ( - 20 - 8 a + 5 b ) =$$

تقييم

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{3} كـ -\frac{2}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\left(-9\right) ككسر فردي.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اضرب -1 في -9 لتحصل على 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اجمع 10a مع -\frac{2}{3}a لتحصل على \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اجمع -2b مع 3b لتحصل على b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{10} في -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

التعبير عن -\frac{1}{10}\left(-20\right) ككسر فردي.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اضرب -1 في -20 لتحصل على 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اقسم 20 على 10 لتحصل على 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

التعبير عن -\frac{1}{10}\left(-8\right) ككسر فردي.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اضرب -1 في -8 لتحصل على 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اختزل الكسر \frac{8}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

التعبير عن -\frac{1}{10}\times 5 ككسر فردي.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

اختزل الكسر \frac{-5}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

اجمع 1 مع 2 لتحصل على 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

اجمع \frac{28}{3}a مع \frac{4}{5}a لتحصل على \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

اجمع b مع -\frac{1}{2}b لتحصل على \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$

توسيع

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{3} كـ -\frac{2}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\left(-9\right) ككسر فردي.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اضرب -1 في -9 لتحصل على 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اجمع 10a مع -\frac{2}{3}a لتحصل على \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

اجمع -2b مع 3b لتحصل على b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{10} في -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

التعبير عن -\frac{1}{10}\left(-20\right) ككسر فردي.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اضرب -1 في -20 لتحصل على 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اقسم 20 على 10 لتحصل على 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

التعبير عن -\frac{1}{10}\left(-8\right) ككسر فردي.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اضرب -1 في -8 لتحصل على 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

اختزل الكسر \frac{8}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

التعبير عن -\frac{1}{10}\times 5 ككسر فردي.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

اختزل الكسر \frac{-5}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

اجمع 1 مع 2 لتحصل على 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

اجمع \frac{28}{3}a مع \frac{4}{5}a لتحصل على \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

اجمع b مع -\frac{1}{2}b لتحصل على \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$