حل (1-4i)(-8-5i)

$$( 1 - 4 i ) ( - 8 - 5 i )$$

تقييم

$$-28+27i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1-4i و-8-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-8-5i+32i-20$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-8-20+\left(-5+32\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-28+27i$$

الجزء الحقيقي

$$-28$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1-4i و-8-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-8-5i+32i-20)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8-5i+32i-20.

$$Re(-8-20+\left(-5+32\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8-20+\left(-5+32\right)i.

$$Re(-28+27i)$$

الجزء الحقيقي لـ -28+27i هو -28.

$$-28$$