حل (1-3x)^2+(2x-1)^2=13(x-1)(x+1)

$$( 1 - 3 x ) ^ { 2 } + ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 13 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1-3x\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+\left(2x-1\right)^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-1\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+4x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

اجمع 9x^{2} مع 4x^{2} لتحصل على 13x^{2}.

$$1-6x+13x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

اجمع -6x مع -4x لتحصل على -10x.

$$1-10x+13x^{2}+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$2-10x+13x^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 13 في x-1.

$$2-10x+13x^{2}=\left(13x-13\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 13x-13 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2-10x+13x^{2}=13x^{2}-13$$

اطرح 13x^{2} من الطرفين.

$$2-10x+13x^{2}-13x^{2}=-13$$

اجمع 13x^{2} مع -13x^{2} لتحصل على 0.

$$2-10x=-13$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-10x=-13-2$$

اطرح 2 من -13 لتحصل على -15.

$$-10x=-15$$

قسمة طرفي المعادلة على -10.

$$x=\frac{-15}{-10}$$

اختزل الكسر \frac{-15}{-10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -5 وشطبه.

$$x=\frac{3}{2}$$