حل (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

تقييم

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

خطوات الحل

اضرب 1-\lambda في 1-\lambda لتحصل على \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 1-2\lambda +\lambda ^{2} في كل عنصر من 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

اجمع -\lambda مع -4\lambda لتحصل على -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

اجمع 2\lambda ^{2} مع 2\lambda ^{2} لتحصل على 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

اجمع -5\lambda مع -\lambda لتحصل على -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

توسيع

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

خطوات الحل

اضرب 1-\lambda في 1-\lambda لتحصل على \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 1-2\lambda +\lambda ^{2} في كل عنصر من 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

اجمع -\lambda مع -4\lambda لتحصل على -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

اجمع 2\lambda ^{2} مع 2\lambda ^{2} لتحصل على 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

اجمع -5\lambda مع -\lambda لتحصل على -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$