حل (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

تقييم

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

بما أن لكل من \frac{7}{7} و\frac{5}{7} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

اطرح 5 من 7 لتحصل على 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

تحويل 3 إلى الكسر العشري \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

بما أن لكل من \frac{21}{7} و\frac{6}{7} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

اطرح 6 من 21 لتحصل على 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و14 هو 14. قم بتحويل \frac{15}{7} و\frac{5}{14} لكسور عشرية باستخدام المقام 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

بما أن لكل من \frac{30}{14} و\frac{5}{14} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

اطرح 5 من 30 لتحصل على 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

بما أن لكل من \frac{5}{6} و\frac{2}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

اطرح 2 من 5 لتحصل على 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

اختزل الكسر \frac{3}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و7 هو 14. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{3}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

بما أن لكل من \frac{7}{14} و\frac{6}{14} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

اطرح 6 من 7 لتحصل على 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

اقسم \frac{25}{14} على \frac{1}{14} من خلال ضرب \frac{25}{14} في مقلوب \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

حذف 14 و14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

تحويل 25 إلى الكسر العشري \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

بما أن لكل من \frac{300}{12} و\frac{5}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

اطرح 5 من 300 لتحصل على 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

ضرب \frac{2}{7} في \frac{295}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

اختزل الكسر \frac{590}{84} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{295}{42}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$