حل (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

تقدير القيمة

$$-\frac{419}{126}\approx -3.325396825$$

خطوات الحل

اطرح \frac{1}{2} من 1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

احسب -2 بالأس 3 لتحصل على -8.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اضرب \frac{1}{4} في -8 لتحصل على -2.

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اطرح \frac{3}{2} من -2 لتحصل على -\frac{7}{2}.

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

احسب -\frac{1}{6} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اطرح \frac{1}{5} من \frac{1}{4} لتحصل على \frac{1}{20}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اطرح \frac{2}{5} من 1 لتحصل على \frac{3}{5}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

احسب \frac{3}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اقسم \frac{1}{20} على \frac{9}{25} من خلال ضرب \frac{1}{20} في مقلوب \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اضرب \frac{1}{20} في \frac{25}{9} لتحصل على \frac{5}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اجمع -\frac{1}{36} مع \frac{5}{36} لتحصل على \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

القيمة المطلقة لعدد حقيقي a هي a عندما يكون a\geq 0 أو -a عندما يكون a<0. القيمة المطلقة لـ \frac{1}{9} هي \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اجمع -\frac{7}{2} مع \frac{1}{9} لتحصل على -\frac{61}{18}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اطرح \frac{2}{9} من \frac{1}{3} لتحصل على \frac{1}{9}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

اطرح \frac{15}{8} من \frac{1}{8} لتحصل على -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

اقسم \frac{1}{9} على -\frac{7}{4} من خلال ضرب \frac{1}{9} في مقلوب -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

اضرب \frac{1}{9} في -\frac{4}{7} لتحصل على -\frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

مقابل -\frac{4}{63} هو \frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

اجمع -\frac{61}{18} مع \frac{4}{63} لتحصل على -\frac{419}{126}.

$$-\frac{419}{126}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3.3253968253968256$$