حل (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

تقييم

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

خطوات الحل

اضرب 1 في 3 لتحصل على 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 8 مع 1 لتحصل على 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. قم بتحويل \frac{5}{3} و\frac{9}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

بما أن لكل من \frac{10}{6} و\frac{27}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 10 مع 27 لتحصل على 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اضرب 2 في 6 لتحصل على 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 12 مع 5 لتحصل على 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

بما أن لكل من \frac{37}{6} و\frac{17}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 37 مع 17 لتحصل على 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اقسم 54 على 6 لتحصل على 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اضرب 4 في 10 لتحصل على 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 40 مع 3 لتحصل على 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 15 مع 1 لتحصل على 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 10 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{43}{10} و\frac{16}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

بما أن لكل من \frac{43}{10} و\frac{32}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اجمع 43 مع 32 لتحصل على 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اختزل الكسر \frac{75}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

اضرب 1 في 20 لتحصل على 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

اجمع 20 مع 7 لتحصل على 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و20 هو 20. قم بتحويل \frac{15}{2} و\frac{27}{20} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

بما أن لكل من \frac{150}{20} و\frac{27}{20} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

اجمع 150 مع 27 لتحصل على 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

اقسم 9 على \frac{177}{20} من خلال ضرب 9 في مقلوب \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

التعبير عن 9\times \frac{20}{177} ككسر فردي.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

اضرب 9 في 20 لتحصل على 180.

$$\frac{180}{177}$$

اختزل الكسر \frac{180}{177} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{60}{59}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$