حل (1/4)*cos16-2cos5+(1/3)cos27

$$( 1 / 4 ) \cdot \cos 16 - 2 \cos 5 + ( 1 / 3 ) \cos 27$$

تقييم

$$-\frac{174608615696334637}{120000000000000000}\approx -1.455071797$$

خطوات الحل

Evaluate trigonometric functions in the problem

$${(\frac{1}{4})} \cdot 0.9612616959383189 - 2 \cdot 0.9961946980917455 + {(\frac{1}{3})} 0.8910065241883679$$

تحويل الرقم العشري 0.9612616959383189 إلى الكسر \frac{9612616959383189}{10000000000}. اختزل الكسر \frac{9612616959383189}{10000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 1 وشطبه.

$$\frac{1}{4}\times \frac{9612616959383189}{10000000000000000}-2\times 0.9961946980917455+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

ضرب \frac{1}{4} في \frac{9612616959383189}{10000000000000000} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1\times 9612616959383189}{4\times 10000000000000000}-2\times 0.9961946980917455+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 9612616959383189}{4\times 10000000000000000}.

$$\frac{9612616959383189}{40000000000000000}-2\times 0.9961946980917455+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

اضرب 2 في 0.9961946980917455 لتحصل على 1.992389396183491.

$$\frac{9612616959383189}{40000000000000000}-1.992389396183491+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

تحويل الرقم العشري 1.992389396183491 إلى الكسر \frac{1992389396183491}{10000000000}. اختزل الكسر \frac{1992389396183491}{10000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 1 وشطبه.

$$\frac{9612616959383189}{40000000000000000}-\frac{1992389396183491}{1000000000000000}+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 40000000000000000 و1000000000000000 هو 40000000000000000. قم بتحويل \frac{9612616959383189}{40000000000000000} و\frac{1992389396183491}{1000000000000000} لكسور عشرية باستخدام المقام 40000000000000000.

$$\frac{9612616959383189}{40000000000000000}-\frac{79695575847339640}{40000000000000000}+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

بما أن لكل من \frac{9612616959383189}{40000000000000000} و\frac{79695575847339640}{40000000000000000} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{9612616959383189-79695575847339640}{40000000000000000}+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

اطرح 79695575847339640 من 9612616959383189 لتحصل على -70082958887956451.

$$-\frac{70082958887956451}{40000000000000000}+\frac{1}{3}\times 0.8910065241883679$$

تحويل الرقم العشري 0.8910065241883679 إلى الكسر \frac{8910065241883679}{10000000000}. اختزل الكسر \frac{8910065241883679}{10000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 1 وشطبه.

$$-\frac{70082958887956451}{40000000000000000}+\frac{1}{3}\times \frac{8910065241883679}{10000000000000000}$$

ضرب \frac{1}{3} في \frac{8910065241883679}{10000000000000000} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$-\frac{70082958887956451}{40000000000000000}+\frac{1\times 8910065241883679}{3\times 10000000000000000}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 8910065241883679}{3\times 10000000000000000}.

$$-\frac{70082958887956451}{40000000000000000}+\frac{8910065241883679}{30000000000000000}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 40000000000000000 و30000000000000000 هو 120000000000000000. قم بتحويل -\frac{70082958887956451}{40000000000000000} و\frac{8910065241883679}{30000000000000000} لكسور عشرية باستخدام المقام 120000000000000000.

$$-\frac{210248876663869353}{120000000000000000}+\frac{35640260967534716}{120000000000000000}$$

بما أن لكل من -\frac{210248876663869353}{120000000000000000} و\frac{35640260967534716}{120000000000000000} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-210248876663869353+35640260967534716}{120000000000000000}$$

اجمع -210248876663869353 مع 35640260967534716 لتحصل على -174608615696334637.

$$-\frac{174608615696334637}{120000000000000000}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{174608615696334637}{120000000000000000} = -1\frac{54608615696334620}{1.2 \times 10^{17}} = -1.4550717974694551$$