حل (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

حل مسائل t

$$t=10$$

$$t=-10$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اضرب \frac{1}{2} في 200 لتحصل على 100.

$$100t^{2}=10000$$

اطرح 10000 من الطرفين.

$$100t^{2}-10000=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 100.

$$t^{2}-100=0$$

ضع في الحسبان t^{2}-100. إعادة كتابة t^{2}-100 ك t^{2}-10^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل t-10=0 و t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب \frac{1}{2} في 200 لتحصل على 100.

$$100t^{2}=10000$$

قسمة طرفي المعادلة على 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

اقسم 10000 على 100 لتحصل على 100.

$$t^{2}=100$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$t=10 t=-10$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب \frac{1}{2} في 200 لتحصل على 100.

$$100t^{2}=10000$$

اطرح 10000 من الطرفين.

$$100t^{2}-10000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 100 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -10000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

مربع 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

اضرب -4 في 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

اضرب -400 في -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

اضرب 2 في 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

حل المعادلة t=\frac{0±2000}{200} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 2000 على 200.

$$t=10$$

حل المعادلة t=\frac{0±2000}{200} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -2000 على 200.

$$t=-10$$

تم حل المعادلة الآن.

$$t=10 t=-10$$