حل (1+x)(1-x)(1+x^2x(+x^4)

$$( 1 + x ) ( 1 - x ) ( 1 + x ^ { 2 } x ( + x ^ { 4 } )$$

تقييم

$$\left(1-x^{2}\right)\left(x^{7}+1\right)$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right)$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 4 للحصول على 7.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1+x في 1-x وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1-x^{2} في 1+x^{7}.

$$1+x^{7}-x^{2}-x^{9}$$

تفاضل w.r.t. x

$$x\left(-9x^{7}+7x^{5}-2\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right))$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 4 للحصول على 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right))$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1+x في 1-x وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right))$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1-x^{2} في 1+x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{7}-x^{2}-x^{9})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$7x^{7-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

اطرح 1 من 7.

$$7x^{6}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

اضرب 2 في -1.

$$7x^{6}-2x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$7x^{6}-2x^{1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

اضرب 2 في -1.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{9-1}$$

اطرح 1 من 9.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{8}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$7x^{6}-2x-9x^{8}$$