حل (1+5i)(2+3i)

$$( 1 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

تقييم

$$-13+13i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+5i و2+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$2+3i+10i-15$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$2-15+\left(3+10\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-13+13i$$

الجزء الحقيقي

$$-13$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+5i و2+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(2+3i+10i-15)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 2+3i+10i-15.

$$Re(2-15+\left(3+10\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 2-15+\left(3+10\right)i.

$$Re(-13+13i)$$

الجزء الحقيقي لـ -13+13i هو -13.

$$-13$$