حل (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

تقييم

$$2-16i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+5i و-3-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-3-i-15i+5$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$2-16i$$

الجزء الحقيقي

$$2$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+5i و-3-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-3-i-15i+5)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -3-i-15i+5.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -3+5+\left(-1-15\right)i.

$$Re(2-16i)$$

الجزء الحقيقي لـ 2-16i هو 2.

$$2$$