حل (1+2i)(3-i)

$$( 1 + 2 i ) ( 3 - i )$$

تقييم

$$5+5i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+2i و3-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$3-i+6i+2$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$3+2+\left(-1+6\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$5+5i$$

الجزء الحقيقي

$$5$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+2i و3-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(3-i+6i+2)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 3-i+6i+2.

$$Re(3+2+\left(-1+6\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 3+2+\left(-1+6\right)i.

$$Re(5+5i)$$

الجزء الحقيقي لـ 5+5i هو 5.

$$5$$