حل (1+2i)*(1-i)

$$( 1 + 2 i ) \times ( 1 - i )$$

تقييم

$$3+i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+2i و1-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$1-i+2i+2$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$1+2+\left(-1+2\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$3+i$$

الجزء الحقيقي

$$3$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 1+2i و1-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(1-i+2i+2)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 1-i+2i+2.

$$Re(1+2+\left(-1+2\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 1+2+\left(-1+2\right)i.

$$Re(3+i)$$

الجزء الحقيقي لـ 3+i هو 3.

$$3$$