حل (0.1)^2x=100

$$( 0.1 ) ^ { 2 x } = 100$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$0.1^{2x}=100$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(0.1^{2x})=\log(100)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$2x\log(0.1)=\log(100)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(0.1).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(0.1)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{0.1}\left(100\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}\log(e)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$