حل (0,2x+sqrt{7})(0,2x-sqrt{7})

$$( 0,2 x + \sqrt { 7 } ) ( 0,2 x - \sqrt { 7 } )$$

تقييم

$$\frac{x^{2}}{25}-7$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(0,2x\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

توسيع \left(0,2x\right)^{2}.

$$0,2^{2}x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

احسب 0,2 بالأس 2 لتحصل على 0,04.

$$0,04x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$0,04x^{2}-7$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{2x}{25}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

ضع في الحسبان \left(0,2x+\sqrt{7}\right)\left(0,2x-\sqrt{7}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(0,2x\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

توسيع \left(0,2x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0,2^{2}x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

احسب 0,2 بالأس 2 لتحصل على 0,04.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0,04x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0,04x^{2}-7)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 0,04x^{2-1}$$

اضرب 2 في 0,04.

$$0,08x^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$0,08x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$0,08x$$