حل (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$7+2x-7x^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

احسب -x بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

اجمع x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

اطرح 2 من 9 لتحصل على 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

اضرب 6 في -1 لتحصل على -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

اجمع -6x مع 8x لتحصل على 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

توسيع

$$7+2x-7x^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

احسب -x بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

اجمع x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

اطرح 2 من 9 لتحصل على 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

اضرب 6 في -1 لتحصل على -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

اجمع -6x مع 8x لتحصل على 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$