حل (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

تقييم

$$16-2c-9c^{2}$$

خطوات الحل

اجمع -5c مع 3c لتحصل على -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

اجمع 7 مع 9 لتحصل على 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

تحليل العوامل

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -5c مع 3c لتحصل على -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

اجمع 7 مع 9 لتحصل على 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

مربع -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

اضرب -4 في -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

اضرب 36 في 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

اجمع 4 مع 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

اضرب 2 في -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

حل المعادلة c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

اقسم 2+2\sqrt{145} على -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

حل المعادلة c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{145} من 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

اقسم 2-2\sqrt{145} على -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1-\sqrt{145}}{9} بـ x_{1} و\frac{-1+\sqrt{145}}{9} بـ x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$