حل (-9+3i)+2(7+3i)-i(8-6i)

$$( - 9 + 3 i ) + 2 ( 7 + 3 i ) - i ( 8 - 6 i )$$

تقييم

$$-1+i$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 7+3i.

$$-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -9+3i+14+6i.

$$-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -9+14+\left(3+6\right)i.

$$5+9i-i\left(8-6i\right)$$

اضرب i في 8-6i.

$$5+9i-\left(8i-6i^{2}\right)$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8i-6\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$5+9i-\left(6+8i\right)$$

طرح 6+8i من 5+9i عن طريق طرح الأجزاء المقابلة الحقيقية والتخيلية.

$$5-6+\left(9-8\right)i$$

اطرح 6 من 5. اطرح 8 من 9.

$$-1+i$$

الجزء الحقيقي

$$-1$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 7+3i.

$$Re(-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$Re(-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right))$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -9+3i+14+6i.

$$Re(-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right))$$

تنفيذ عمليات الجمع في -9+14+\left(3+6\right)i.

$$Re(5+9i-i\left(8-6i\right))$$

اضرب i في 8-6i.

$$Re(5+9i-\left(8i-6i^{2}\right))$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8i-6\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$Re(5+9i-\left(6+8i\right))$$

طرح 6+8i من 5+9i عن طريق طرح الأجزاء المقابلة الحقيقية والتخيلية.

$$Re(5-6+\left(9-8\right)i)$$

اطرح 6 من 5. اطرح 8 من 9.

$$Re(-1+i)$$

الجزء الحقيقي لـ -1+i هو -1.

$$-1$$