حل (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

تقدير القيمة

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -5 في 2 للحصول على -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع -10 للحصول على -8.

$$-5a^{-8}$$

تفاضل w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -5 في 2 للحصول على -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع -10 للحصول على -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

اضرب -8 في -5.

$$40a^{-8-1}$$

اطرح 1 من -8.

$$40a^{-9}$$