حل (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

تقييم

$$46-48i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -4-6i و2+9i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-8-36i-12i+54$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$46-48i$$

الجزء الحقيقي

$$46$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -4-6i و2+9i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في -4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8-36i-12i+54.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

الجزء الحقيقي لـ 46-48i هو 46.

$$46$$