حل (-41/20)*(-1.25)div(-1/2)^3div(-10)*(-1/3)^5*(-0.1^2)

$$( - 4 \frac { 1 } { 20 } ) \times ( - 1.25 ) \div ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \div ( - 10 ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } \times ( - 0.1 ^ { 2 } )$$

تقييم

$$\frac{1}{6000}\approx 0.000166667$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{\frac{\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}}}{-10} ككسر فردي.

$$\frac{\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

اضرب 4 في 20 لتحصل على 80.

$$\frac{\left(-\frac{80+1}{20}\right)\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

اجمع 80 مع 1 لتحصل على 81.

$$\frac{-\frac{81}{20}\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

تحويل الرقم العشري -1.25 إلى الكسر -\frac{125}{100}. اختزل الكسر -\frac{125}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$\frac{-\frac{81}{20}\left(-\frac{5}{4}\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

ضرب -\frac{81}{20} في -\frac{5}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{-81\left(-5\right)}{20\times 4}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-81\left(-5\right)}{20\times 4}.

$$\frac{\frac{405}{80}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

اختزل الكسر \frac{405}{80} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{81}{16}}{-\frac{1}{8}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{8}\left(-10\right) ككسر فردي.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\frac{-\left(-10\right)}{8}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

اضرب -1 في -10 لتحصل على 10.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\frac{10}{8}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

اختزل الكسر \frac{10}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\frac{5}{4}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

اقسم \frac{81}{16} على \frac{5}{4} من خلال ضرب \frac{81}{16} في مقلوب \frac{5}{4}.

$$\frac{81}{16}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

ضرب \frac{81}{16} في \frac{4}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{81\times 4}{16\times 5}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{81\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{324}{80}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

اختزل الكسر \frac{324}{80} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{81}{20}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

احسب -\frac{1}{3} بالأس 5 لتحصل على -\frac{1}{243}.

$$\frac{81}{20}\left(-\frac{1}{243}\right)\left(-0.1^{2}\right)$$

ضرب \frac{81}{20} في -\frac{1}{243} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{81\left(-1\right)}{20\times 243}\left(-0.1^{2}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{81\left(-1\right)}{20\times 243}.

$$\frac{-81}{4860}\left(-0.1^{2}\right)$$

اختزل الكسر \frac{-81}{4860} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 81 وشطبه.

$$-\frac{1}{60}\left(-0.1^{2}\right)$$

احسب 0.1 بالأس 2 لتحصل على 0.01.

$$-\frac{1}{60}\left(-0.01\right)$$

تحويل الرقم العشري -0.01 إلى الكسر -\frac{1}{100}.

$$-\frac{1}{60}\left(-\frac{1}{100}\right)$$

ضرب -\frac{1}{60} في -\frac{1}{100} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{-\left(-1\right)}{60\times 100}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-\left(-1\right)}{60\times 100}.

$$\frac{1}{6000}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{3 \cdot 2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0.00016666666666666666$$