حل (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

تقييم

$$-23-2i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -4+5i و2+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-8-12i+10i-15$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-23-2i$$

الجزء الحقيقي

$$-23$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -4+5i و2+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

الجزء الحقيقي لـ -23-2i هو -23.

$$-23$$