حل (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

تقدير القيمة

$$25-12i$$

خطوات الحل

اضرب 5 في 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

اضرب i في 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في i-2\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

طرح 2+i من 27-11i عن طريق طرح الأجزاء المقابلة الحقيقية والتخيلية.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

اطرح 2 من 27. اطرح 1 من -11.

$$25-12i$$

الجزء الحقيقي

$$25$$

خطوات الحل

اضرب 5 في 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

تنفيذ عمليات الجمع في -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

اضرب i في 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في i-2\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

طرح 2+i من 27-11i عن طريق طرح الأجزاء المقابلة الحقيقية والتخيلية.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

اطرح 2 من 27. اطرح 1 من -11.

$$Re(25-12i)$$

الجزء الحقيقي لـ 25-12i هو 25.

$$25$$