حل (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

تقييم

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

خطوات الحل

اجمع -3x مع 4x لتحصل على x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

اطرح 1 من -1 لتحصل على -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

تحليل العوامل

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-2 الثابت وq المعامل الرائدة -3. أحد الجذور هو -\frac{2}{3} . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

ضع في الحسبان -x^{2}+2x-1. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -x^{2}+ax+bx-1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=1$$

إعادة كتابة -x^{2}+2x-1 ك \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

تحليل -x في -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$