حل (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

تقييم

$$32$$

خطوات الحل

اضرب -1 في 16 لتحصل على -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -16 في 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من -16-16\sqrt{2} في كل عنصر من 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

اجمع 32\sqrt{2} مع -32\sqrt{2} لتحصل على 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$-32+32\times 2$$

اضرب 32 في 2 لتحصل على 64.

$$-32+64$$

اجمع -32 مع 64 لتحصل على 32.

$$32$$

تحليل العوامل

$$2^{5}$$