حل (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

حل مسائل y

$$y=176$$

$$y=446$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ناتج طرح 0 من نفسه يساوي 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

احسب 0 بالأس 2 لتحصل على 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

اجمع -115 مع 4 لتحصل على -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

مقابل -111 هو 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

مربع 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

اجمع 0 مع 96721 لتحصل على 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

اطرح 18225 من الطرفين.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

اطرح 18225 من 96721 لتحصل على 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -622 وعن c بالقيمة 78496 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

مربع -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

اضرب -4 في 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

اجمع 386884 مع -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

مقابل -622 هو 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{622±270}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 622 مع 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

اقسم 892 على 2.

$$y=446$$

حل المعادلة y=\frac{622±270}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 270 من 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

اقسم 352 على 2.

$$y=176$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=446 y=176$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ناتج طرح 0 من نفسه يساوي 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

احسب 0 بالأس 2 لتحصل على 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

اجمع -115 مع 4 لتحصل على -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

مقابل -111 هو 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

مربع 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

اجمع 0 مع 96721 لتحصل على 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

اطرح 96721 من الطرفين.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

اطرح 96721 من 18225 لتحصل على -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

اقسم -622، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -311، ثم اجمع مربع -311 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

مربع -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

اجمع -78496 مع 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

عامل y^{2}-622y+96721. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

تبسيط.

$$y-311=135 y-311=-135$$

أضف 311 إلى طرفي المعادلة.

$$y=446 y=176$$