حل (-3/4yz^{2})^{3}(+3/4yz^{2}):(+3/4yz^{2})^{2}+[3/8y^{2}(frac{3}{5}z^{3}-frac{1}{3}z^3):(-frac{2}{5}yz)]^2-frac{7}{8}y^2z^4

$$( - \frac { 3 } { 4 } y z ^ { 2 } ) ^ { 3 } ( + \frac { 3 } { 4 } y z ^ { 2 } ) : ( + \frac { 3 } { 4 } y z ^ { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 8 } y ^ { 2 } ( \frac { 3 } { 5 } z ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } z ^ { 3 } ) : ( - \frac { 2 } { 5 } y z ) ] ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } y ^ { 2 } z ^ { 4 }$$

تقييم

$$-\frac{11y^{2}z^{4}}{8}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}\left(z^{2}\right)^{3}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

احسب -\frac{3}{4} بالأس 3 لتحصل على -\frac{27}{64}.

$$\frac{-\frac{27}{64}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب -\frac{27}{64} في \frac{3}{4} لتحصل على -\frac{81}{256}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{3}z^{6}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 1 للحصول على 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{6}z^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 2 للحصول على 8.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

توسيع \left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

احسب \frac{3}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\frac{9}{16}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

حذف y^{2}z^{4} في البسط والمقام.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}}{\frac{9}{16}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} على \frac{9}{16} من خلال ضرب -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} في مقلوب \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}\times 16}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب -\frac{81}{256} في 16 لتحصل على -\frac{81}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{16}y^{2}z^{4}}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم -\frac{81}{16}y^{2}z^{4} على 9 لتحصل على -\frac{9}{16}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

حذف y في البسط والمقام.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\left(-\frac{1}{3}z^{3}+\frac{3}{5}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اجمع -\frac{1}{3}z^{3} مع \frac{3}{5}z^{3} لتحصل على \frac{4}{15}z^{3}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\times \frac{4}{15}z^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب \frac{3}{8} في \frac{4}{15} لتحصل على \frac{1}{10}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

حذف z في البسط والمقام.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم \frac{1}{10}yz^{2} على -\frac{2}{5} من خلال ضرب \frac{1}{10}yz^{2} في مقلوب -\frac{2}{5}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب \frac{1}{10} في 5 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{2}yz^{2}}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم \frac{1}{2}yz^{2} على -2 لتحصل على -\frac{1}{4}yz^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

توسيع \left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

احسب -\frac{1}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{16}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\frac{1}{16}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اجمع -\frac{9}{16}y^{2}z^{4} مع \frac{1}{16}y^{2}z^{4} لتحصل على -\frac{1}{2}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{1}{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اجمع -\frac{1}{2}y^{2}z^{4} مع -\frac{7}{8}y^{2}z^{4} لتحصل على -\frac{11}{8}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{11}{8}y^{2}z^{4}$$

توسيع

$$-\frac{11y^{2}z^{4}}{8}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}\left(z^{2}\right)^{3}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

احسب -\frac{3}{4} بالأس 3 لتحصل على -\frac{27}{64}.

$$\frac{-\frac{27}{64}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب -\frac{27}{64} في \frac{3}{4} لتحصل على -\frac{81}{256}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{3}z^{6}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 1 للحصول على 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{6}z^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 2 للحصول على 8.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

توسيع \left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

احسب \frac{3}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\frac{9}{16}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

حذف y^{2}z^{4} في البسط والمقام.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}}{\frac{9}{16}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} على \frac{9}{16} من خلال ضرب -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} في مقلوب \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}\times 16}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب -\frac{81}{256} في 16 لتحصل على -\frac{81}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{16}y^{2}z^{4}}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم -\frac{81}{16}y^{2}z^{4} على 9 لتحصل على -\frac{9}{16}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

حذف y في البسط والمقام.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\left(-\frac{1}{3}z^{3}+\frac{3}{5}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اجمع -\frac{1}{3}z^{3} مع \frac{3}{5}z^{3} لتحصل على \frac{4}{15}z^{3}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\times \frac{4}{15}z^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب \frac{3}{8} في \frac{4}{15} لتحصل على \frac{1}{10}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

حذف z في البسط والمقام.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم \frac{1}{10}yz^{2} على -\frac{2}{5} من خلال ضرب \frac{1}{10}yz^{2} في مقلوب -\frac{2}{5}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اضرب \frac{1}{10} في 5 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{2}yz^{2}}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اقسم \frac{1}{2}yz^{2} على -2 لتحصل على -\frac{1}{4}yz^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

توسيع \left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

احسب -\frac{1}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{16}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\frac{1}{16}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اجمع -\frac{9}{16}y^{2}z^{4} مع \frac{1}{16}y^{2}z^{4} لتحصل على -\frac{1}{2}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{1}{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

اجمع -\frac{1}{2}y^{2}z^{4} مع -\frac{7}{8}y^{2}z^{4} لتحصل على -\frac{11}{8}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{11}{8}y^{2}z^{4}$$