حل (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

تقدير القيمة

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2}-a في \frac{1}{2}-a وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{4}+a^{2} في a^{2}+\frac{1}{4} وجمع الحدود المتشابهة.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

ضع في الحسبان \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

اجمع -\frac{1}{16} مع 1 لتحصل على \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

اجمع a^{4} مع -a^{4} لتحصل على 0.

$$\frac{15}{16}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

خطوات الحل

تحليل \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

تبسيط.

$$\frac{15}{16}$$