حل (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

تقييم

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

خطوات الحل

اجمع x^{3} مع -6x^{3} لتحصل على -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

اجمع -10x مع 5x لتحصل على -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

اطرح 10 من 7 لتحصل على -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

تفاضل w.r.t. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع x^{3} مع -6x^{3} لتحصل على -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

اجمع -10x مع 5x لتحصل على -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

اطرح 10 من 7 لتحصل على -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اضرب 3 في -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اضرب 2 في 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$