تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}-5x+3=8
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x^{2}-5x+3-8=8-8
اطرح 8 من طرفي المعادلة.
x^{2}-5x+3-8=0
ناتج طرح 8 من نفسه يساوي 0.
x^{2}-5x-5=0
اطرح 8 من 3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-5\right)}}{2}
مربع -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+20}}{2}
اضرب -4 في -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{45}}{2}
اجمع 25 مع 20.
x=\frac{-\left(-5\right)±3\sqrt{5}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 45.
x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2}
مقابل -5 هو 5.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2}
حل المعادلة x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 3\sqrt{5}.
x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
حل المعادلة x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{5} من 5.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2} x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}-5x+3=8
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}-5x+3-3=8-3
اطرح 3 من طرفي المعادلة.
x^{2}-5x=8-3
ناتج طرح 3 من نفسه يساوي 0.
x^{2}-5x=5
اطرح 3 من 8.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=5+\frac{25}{4}
تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{45}{4}
اجمع 5 مع \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{5}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
تبسيط.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2} x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.