حل (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 25 من 16 لتحصل على -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

اجمع 256 مع 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

اقسم -16+2\sqrt{73} على 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{73} من -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

اقسم -16-2\sqrt{73} على 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -8+\sqrt{73} بـ x_{1} و-8-\sqrt{73} بـ x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+16x-9$$

خطوات الحل

اطرح 25 من 16 لتحصل على -9.

$$x^{2}+16x-9$$