حل (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

تقييم

$$x-2$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

احسب \sqrt{x+2} بالأس 2 لتحصل على x+2.

$$x+2-2^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$x+2-4$$

اطرح 4 من 2 لتحصل على -2.

$$x-2$$

تفاضل w.r.t. x

$$1$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

ضع في الحسبان \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

احسب \sqrt{x+2} بالأس 2 لتحصل على x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

اطرح 4 من 2 لتحصل على -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1$$