حل (sqrt{7}-3)^2+6(sqrt{7}-3)+9

$$( \sqrt { 7 } - 3 ) ^ { 2 } + 6 ( \sqrt { 7 } - 3 ) + 9$$

تقييم

$$7$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{7}-3\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-6\sqrt{7}+9+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$7-6\sqrt{7}+9+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

اجمع 7 مع 9 لتحصل على 16.

$$16-6\sqrt{7}+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في \sqrt{7}-3.

$$16-6\sqrt{7}+6\sqrt{7}-18+9$$

اجمع -6\sqrt{7} مع 6\sqrt{7} لتحصل على 0.

$$16-18+9$$

اطرح 18 من 16 لتحصل على -2.

$$-2+9$$

اجمع -2 مع 9 لتحصل على 7.

$$7$$

تحليل العوامل

$$7$$