حل (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

تقييم

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من \sqrt{7}+\sqrt{3} في كل عنصر من \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{7} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{7} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اجمع 4\sqrt{21} مع \sqrt{21} لتحصل على 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

اجمع 7 مع 12 لتحصل على 19.

$$19+5\sqrt{21}$$