حل (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

تقييم

$$5-2x$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{2x} بالأس 2 لتحصل على 2x.

$$5-2x$$

تفاضل w.r.t. x

$$-2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

ضع في الحسبان \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

احسب \sqrt{2x} بالأس 2 لتحصل على 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-2x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-2$$